La médiane et la moyenne : pourquoi nous ne publions jamais la seconde
Sur des prix immobiliers, la moyenne est trompeuse d'une façon systématique et prévisible. La démonstration en un exemple, et les trois cas où la médiane trompe aussi.
contient une mesure de ce site
Tous les prix de ce site sont des médianes. Aucune moyenne n’est publiée, et ce n’est pas une coquetterie statistique.
La démonstration en un exemple
Prenons cinq ventes dans une commune, en prix au mètre carré : 1 500, 1 700, 1 800, 1 900 et 12 000.
La moyenne est de 3 780. Aucune vente ne s’est faite à ce prix, et quatre sur cinq sont à moins de la moitié.
La médiane est de 1 800. C’est le prix du milieu, et il décrit ce qui se passe réellement dans cette commune.
La vente à 12 000 existe : un bien exceptionnel, un hôtel particulier, une erreur de surface. Elle tire la moyenne à elle seule, et elle ne déplace pas la médiane.
Pourquoi c’est systématique en immobilier
Parce que la distribution des prix est asymétrique : il y a un plancher, on ne vend pas en dessous d’un certain prix, et pas de plafond. Un marché peut contenir un bien à dix fois la médiane ; il ne peut pas contenir un bien à un dixième.
La moyenne est donc structurellement au-dessus de la médiane, et l’écart grandit avec l’hétérogénéité du parc. Dans une commune mixte, l’écart peut dépasser trente pour cent.
Sur l’ensemble du pays, notre relevé donne 1 690 euros du mètre carré pour les maisons et 2 667 euros du mètre carré pour les appartements, sur 3 991 842 ventes retenues.
Les trois cas où la médiane trompe aussi
Elle n’est pas une solution universelle, et il faut le dire.
Sur un petit effectif. Avec cinq ventes, la médiane est la troisième valeur : une seule vente atypique au milieu la déplace. C’est pourquoi le seuil de publication est de 5 ventes, et pourquoi il monte à 15 pour une évolution.
Sur un parc à deux populations. Une commune où se vendent des studios étudiants et des villas a une médiane qui ne décrit ni les uns ni les autres. C’est pour cela que nous publions par type de bien et par tranche de surface, avec un seuil de 5 ventes par tranche.
Pour mesurer une masse. Si la question est « quel est le montant total des transactions », la médiane ne sert à rien et la moyenne est la bonne mesure. Ce n’est pas la question que ce site pose.
Ce que nous publions à côté de la médiane
Les quartiles, quand l’effectif le permet. Le premier et le troisième quartile disent l’étendue du marché : entre eux se trouve la moitié centrale des ventes.
C’est l’information la plus utile après la médiane, et la plus rarement publiée. Un vendeur qui sait que la moitié des ventes de sa tranche s’est faite entre 1 460 et 3 086 euros du mètre carré comprend mieux sa situation qu’avec un chiffre unique.
La règle de lecture générale
Devant tout prix immobilier publié, demandez : médiane ou moyenne, et sur combien de ventes ? Un site qui ne le dit pas publie probablement une moyenne, parce que c’est plus simple à calculer, et son chiffre est plus haut que la réalité de son marché.
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Les chiffres cités viennent des demandes de valeurs foncières publiées en Licence Ouverte, et leur calcul est décrit sur la page de méthode. Ce site n'est ni un agent immobilier, ni un notaire, ni un service d'estimation : il publie des ventes passées et montre lesquelles.